تُعدّ نظرية التسعير بالمراجحة (APT) نموذجًا لتسعير الأصول المالية يربط بين عوامل المخاطر الاقتصادية الكلية المختلفة وعوائد الأصول. وقد طُوّرت هذه النظرية كبديلٍ لـ نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، إذ تنطلق من فرضيات مختلفة وتعتمد على مبدأ عدم وجود فرص مراجحة بدلاً من افتراض توازن السوق الكامل.
🏛️ الأساس النظري
ترتكز نظرية التسعير بالمراجحة على قانون السعر الواحد، الذي ينص على أنه لا يمكن أن يوجد أصلان متطابقان من حيث المخاطر والعوائد المتوقعة بأسعار مختلفة.
ففي حال وُجدت فرص مراجحة (أي إمكانية تحقيق أرباح خالية من المخاطر من فروقات الأسعار)، فإن المستثمرين سيستغلونها من خلال عمليات الشراء والبيع، مما يعيد الأسعار إلى حالة التوازن ويمنع استمرار تلك الفروقات.
📊 الصيغة الأساسية للنموذج
E(Ri) = Rf + βi1λ1 + βi2λ2 + … + βikλk
حيث:
- E(Ri): العائد المتوقع للأصل i
- Rf: المعدل الخالي من المخاطر
- βij: حساسية الأصل i تجاه العامل j (معامل الحساسية)
- λj: علاوة المخاطرة للعامل j (العائد الزائد المتوقع نتيجة هذا العامل)
⚙️ المفاهيم الأساسية في نظرية التسعير بالمراجحة
1️⃣ نموذج متعدد العوامل
يفترض نموذج APT أن عوائد الأصول تتأثر بعدة عوامل، وليس فقط بعامل السوق كما في CAPM.
تشمل هذه العوامل التغيرات غير المتوقعة في المتغيرات الاقتصادية الكلية مثل التضخم، ومعدلات الفائدة، والنمو الاقتصادي، إضافةً إلى عوامل خاصة بالقطاع أو بالشركة.
2️⃣ العلاقة الخطية
يفترض النموذج وجود علاقة خطية بين العائد المتوقع للأصل والعوامل المؤثرة عليه، بحيث يعبّر كل معامل βijβ_{ij}βij عن مدى استجابة العائد للتغيرات في العامل المقابل.
3️⃣ مبدأ عدم المراجحة
يقوم النموذج على افتراض أن الأسواق لا تحتوي على فرص مراجحة يمكن استغلالها دون مخاطرة. أي أنه لا يمكن بناء محافظ ذات عوائد متوقعة مختلفة إذا كانت تتعرض للمخاطر نفسها. هذا الشرط يؤدي إلى العلاقة الخطية بين العائد والعوامل الاقتصادية.
⚖️ مقارنة بين APT وCAPM
| الجانب | APT | CAPM |
|---|---|---|
| عدد العوامل | متعدد العوامل | عامل واحد (السوق) |
| الأساس النظري | عدم وجود فرص مراجحة | توازن السوق الكامل |
| مرونة التطبيق | أكثر مرونة وقابلية للتكيّف مع متغيرات مختلفة | أكثر تقييدًا بسبب فرضياته الصارمة |
| استخدام محفظة السوق | لا يشترط وجودها أو معرفتها | تعتمد عليها بشكل أساسي |
🌟 المزايا والقيود
المزايا
- تحليل الأداء: يساعد في تقييم أداء المحافظ ومديري الصناديق من خلال تحليل مساهمة كل عامل في العائد الكلي.
- تطبيقات عملية أوسع: لا يتطلب معرفة محفظة السوق المثالية أو توافر بيانات شاملة عنها.
- مرونة عالية: يمكن للنموذج إدراج عوامل متعددة تعكس طبيعة الأسواق المختلفة.
القيود
- غموض في تحديد العوامل: لا يحدد النموذج طبيعة العوامل الواجب استخدامها، ما يجعله عرضة للاجتهاد الذاتي.
- افتراضات مثالية: يفترض غياب تكاليف المعاملات ووجود علاقة خطية تمامًا، بينما الأسواق الحقيقية أكثر تعقيدًا.
- صعوبة التقدير الإحصائي: تقدير معاملات الحساسية وعلاوات المخاطر يتطلب بيانات كبيرة ونماذج كمية معقدة.
🧠 الخاتمة
تُعدّ نظرية التسعير بالمراجحة (APT) من الركائز الأساسية في علم تمويل الأصول الحديثة، إذ تقدم إطارًا مرنًا لفهم العوائد المتوقعة عبر مجموعة من العوامل الاقتصادية.
ورغم التحديات التطبيقية المرتبطة بتحديد العوامل وقياسها بدقة، تظل النظرية أداةً مهمة لتحليل المخاطر وبناء المحافظ الاستثمارية على أسس كمية واقعية.
📚 المصادر
- Ross, S. A. (1976). The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing. Journal of Economic Theory, 13(3), 341–360.
🔗 https://doi.org/10.1016/0022-0531(76)90046-6 - Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2019). Investments (11th Edition). McGraw-Hill Education.
🔗 https://www.mheducation.com/highered/product/investments-bodie-kane-marcus - Corporate Finance Institute (CFI). Arbitrage Pricing Theory (APT).
🔗 https://corporatefinanceinstitute.com/resources/valuation/arbitrage-pricing-theory-apt/
